研究代號：活在球內盡是數據

最近Pokemon Go在全球掀起一股熱潮，世界各地的訓練員，來自不同年齡，香港從以前全民皆股，全民皆炒，變成全民通街走；由之前的雨傘XX遍地開花，變成遍地開櫻花，這遊戲無疑能短時間改變了我們日常生活習慣，是好是壞，那就要看看玩家自己本身了。筆者個人也十分熱愛寵物小精靈，GBA遊戲：舊版，金銀，紅藍寶石通通玩過，Pokemon Go的出現不但讓自己找回童年的回憶，更成為下班後的減壓良物。

小時候的畫功真的有點不堪入目（囧）

當然在娛樂的時候，我也不忘做一點分析的工作，本文並不是分享Pokemon Go的攻略，如果想知道關於pokemon go的攻略，不妨瀏覽我朋友小影寫下的攻略，既實用亦具參考價值。而我研究的Scope會更大，除了pokemon go的精靈，更會研究所有手提遊戲機(GBA, 3ds)版本的精靈。

近日，我發現了一個網站免費提供API (https://pokeapi.co/)，能夠從中獲得小精靈們的數據，由最舊的黃版至X-Y版也包含在內，由於Request的次數是有上限的，所以我把獲取下來的數據先放在MongoDB，也即是NoSQL的資料庫，需要時從資料庫拿出來就好了。之後的資料整合及分析會交給Python中的Pandas, Scikit-learn的package來處理。

手提遊戲機版本（以下統稱為GAMEBOY版本）的精靈至X-Y新世代，一共有750隻精靈寶可夢（不要問我為何要刪掉寶可夢），基本屬性已有18種，加上有些精靈是擁有兩種屬性，屬性的組合實在多不勝數，另外，精靈的基礎能力也分為6個維度：血量 (HP)，速度 (speed)，攻擊力 (attack)，特攻力 (special_attack)，防禦力 (defensive)，特防力 (special_defensive)。為了顯示每一只精靈的能力，我plot了一幅簡潔易明的圖表：

如果我們有3-dimension的資料，當然可以用3D圖來顯示，可是換着更高維度的呢？用4D, 5D圖？開玩笑的，其實有一個實用的方法：先利用Principal Componets Analysis (PCA) 是把6個dimension降成2個dimension，再用平面圖表示每一點，大家不用理會X, Y-axis的意思，可以了解點與點之間的距離的意思，愈遠的距離代表兩只精靈的能力愈不同，愈近的代表能力相近。6條直線均為vector，為了讓大家明白這6條有方向性的直線，大家看看下圖圈下的一點，由於它與其他點的距離相對很遠，所以它的能力應該是與眾不同，好奇的筆者也把它從圖鑑找出來，原來是"壺壺"，大家可以看到它的能力值是如此極端，其防守和特防力遠超其他能力，攻擊和速度更是非常遜色，再回到左圖，我們看到壺壺那一點是最接近defense和special_defense的那條線（黑、灰色），並遠離其他的線。所以精靈們的每一點可以靠這幾條vectors，反映其能力傾向那一邊，由於6條直接的方向也是向著右手邊，能力愈強的精靈會側在右手邊(其實大部分的神獸都集中在右邊），換句話說，較弱的（尤其是初階的）會傾向左方。

右圖來源：http://www.pokemon.com/us/pokedex/

"代歐奇西斯"的驚人的速度和特攻力，其點也接近速度和特攻的vector。

"創世神"的每項能力平均地高，所以它的點落在正右邊也不意外。

站在屬性的維度來看精靈們的能力，似乎沒有什麼的東西發現，或者我們換另外一個角度看精靈們的能力。根據精靈們第一次出現的版本分成6類：舊版(紅、藍、綠、黃），金銀版(金、銀、水晶)、寶石版(紅、藍、綠)，鑽石珍珠版，黑白版，以及X-Y世代。例如，小火龍第一次出現在舊版，所以它會分類為"舊版"； 菊草葉會分類為"金銀版"。

Remarks: "x"的顏色跟上圖一樣代表著不同的版本，紫色點為中心(0, 0)

我們先從每一個版本觀察，首先，舊版那幅散點圖，最右下方的一點就是最強的超夢夢，憑著出色的特攻和速度，站在"一哥"的位置，對比之下，接著的啟暴龍和三大神鳥顯得較平凡。到了金銀版卻是由聖獸鳥，鳯王和利基亞主導，超越了水君、雷公、炎帝。如果大家有玩過紅藍綠寶石的話，應該知道這個版本有十隻神獸（上圖也未能盡綠），剛才也提過，精靈能力較突出，其點會傾向右方（包括右上、右中、右下方），所以紅藍綠寶石的散點圖，比起其他版本有更多點落在右邊的位置。之後的版本亦一樣，神獸的基礎能力確實較為出色，順帶一提，X-Y世代中的神獸：Xerneas和Yveltal的能力值是完全相等的。而綜觀各版本，自從鑽石珍珠版開始，精靈們的分怖也偏向右邊，即是基礎能力整體比之前的遊戲版本來的的高，但原因不明，有待留給其他專家考究。



同一原理，我把這個方法應用到Pokemon Go的數據上，不過能力的種類簡單得多，能力的Dimension只有Stamina(HP), Attack, Defense, 最大CP值，最後得出一個平面圖（右圖）。我們可以看到Pokemon Go的精靈能力的設計對比起Gameboy版（左圖）是簡單得多的，Gamboy版精靈的每一項能力之間沒有明顯的Correlation，因為它們的vector均指向不同方向。 至於pokemon go，攻擊力和防守力呈強烈正比的關係（attack, defense的vectors幾乎是同一方向的）愈高攻擊力意味著愈高的防守力，而血量跟攻擊力成反比，在pokemon go的世界，CP 值是反映精靈的總體能力，所以其vector (紅色直線) 指向右方亦不意外，也因此，愈高CP值的精靈，會傾位於右方。

我把在外圍的精靈找出來，把它們貼在圖裡且成呈心型，能力較低的精靈歸去左邊，相反強大的則位於右邊。卡比獸的最大CP值在Pokemon Go暫時是最高的，僅接著是三大神鳥，較為平民的有奉神犬和貝貝龍，下次遇到這幾隻精靈，一定要把它們捉起來，重點培育它們。雖然鯉魚王早就輸在射X前，但是仍可以靠進化踏入社會上層，不過要先吃400顆糖，進化旅途十分漫長。圖中的Outlier是吉利蛋，自成一角的它擁有最高的耐力以及最低的攻擊防守力，不知道官方為何給它如此奇特的設定。

P. S. 暫時沒有夢夢、超夢夢、戴夢夢的數據

精靈太多，無法盡錄

來到本文尾聲，相信讀者們的讀後感都是：雖然這一次研究雖然說不出什麼大道理，但我看完卻覺得非常之有親切感。

Source: https://www.youtube.com/watch?v=0JIeaw3KW3U

~完~